2017新西蘭中學(xué)數(shù)學(xué)教育的理念

　　新西蘭中學(xué)數(shù)學(xué)教育的理念

　　2004年11月14日至12月13日，我們受江蘇省教育廳的委派，全省中學(xué)數(shù)學(xué)教師一行16人在新西蘭基督城教育學(xué)院(Christchurch College of Education)進(jìn)行了為期一個月的培訓(xùn)。在培訓(xùn)期間基督城教育學(xué)院國際交流培訓(xùn)中心聘請了該院資深的數(shù)學(xué)教師：Brian；Steve；Jane等，為我們講解了新西蘭中學(xué)的數(shù)學(xué)大綱、數(shù)學(xué)教材，中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式及其主要的教學(xué)方法。學(xué)院還組織我們到了兩所高中Riccarton High School/Linwood High School和新西蘭著名大學(xué)Canterbury University的預(yù)科班參觀、聽課，并與這三所學(xué)校數(shù)學(xué)組的部分老師們進(jìn)行了座談。通過學(xué)習(xí)、聽課和座談使我對新西蘭的中學(xué)數(shù)學(xué)教育有了一個逐漸清晰的認(rèn)識，更對新西蘭數(shù)學(xué)教育的思想和理念產(chǎn)生了濃厚的興趣，通過學(xué)習(xí)領(lǐng)會概括如下：

　　一、情感數(shù)學(xué)（Emotional Maths）

　　澳際留學(xué)新西蘭專家介紹，新西蘭的數(shù)學(xué)教育過程中始終貫穿著情感的主線，無論大綱、教材、還是課堂教學(xué)不失時機(jī)地要體現(xiàn)“情感數(shù)學(xué)”的理念。數(shù)學(xué)課程內(nèi)容盡量貼近學(xué)生的實(shí)際生活，和學(xué)生所喜愛的事與物或話題。這在大量的數(shù)學(xué)計算題、統(tǒng)計、概率中比比皆是，教師的數(shù)學(xué)教學(xué)也是千方百計設(shè)法激起學(xué)生的數(shù)學(xué)情感。包括數(shù)學(xué)教室也布置了很多與數(shù)學(xué)有關(guān)的奇妙圖案,天花板上吊掛著學(xué)生的折紙成果.通過這些來吸引學(xué)生,激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)的情感。新西蘭的學(xué)校對教師工作的評價不是簡單的看教學(xué)成績，而是更看中師生間的融洽情感度。他們認(rèn)為你要教給學(xué)生的知識是情感數(shù)學(xué)，首先你老師必須和學(xué)生有情感。

　　二、活動數(shù)學(xué)(Active Maths)

　　新西蘭留學(xué)專家介紹，數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)世界的最真實(shí)的反映。世界是由活動的物質(zhì)所構(gòu)成的。因此，數(shù)學(xué)應(yīng)該是活動的數(shù)學(xué)。即使有理論的數(shù)學(xué)，那也是為了更好的活動。這是新西蘭數(shù)學(xué)家們所倡導(dǎo)的理念，并也在他們的課堂中實(shí)踐。在很多數(shù)學(xué)課上，有他們稱之為的“熱身活動”環(huán)節(jié)，教師要有大量的提前準(zhǔn)備工作，設(shè)計一些有趣的數(shù)學(xué)熱身活動,如折紙,猜謎,游戲等讓數(shù)學(xué)的知識動起來，讓學(xué)生的眼、口、手、腦動起來。比如二次函數(shù)的圖象掌握鞏固：教師拿出制作精美而標(biāo)準(zhǔn)的很多二次函數(shù)卡片和它們的圖象卡片，讓學(xué)生分組配對，一組說函數(shù)或圖象，另一組找相應(yīng)的圖象或函數(shù)。學(xué)生活動的積極，知識掌握的也快。課堂的進(jìn)行過程中也充滿了有趣的數(shù)學(xué)活動，我們到Riccarton and Linwood高級中學(xué)去觀摩了幾節(jié)課。幾乎每節(jié)課都有學(xué)生在動手實(shí)踐，交流合作的環(huán)節(jié)，課堂上老師來回穿梭,幫助任何一位學(xué)習(xí)上有困難的孩子。

　　三、合作數(shù)學(xué)(Co-operative Maths)

　　數(shù)學(xué)需要勤思考，肯鉆研。但數(shù)學(xué)不是閉門造車、冥思苦想，更不應(yīng)該一意孤行。數(shù)學(xué)需要合作，把我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成一個合作數(shù)學(xué)的過程，你會時時體會到成功的樂趣。這是和新西蘭老師一起交流時他們所強(qiáng)調(diào)的一種理念。同時，我們無論在學(xué)院的培訓(xùn)中還是中學(xué)的課堂上，處處可見新西蘭的教師們將這一理念真正的滲透于課堂教學(xué)之中。比如在我們見到的三種模式教學(xué)中很好地運(yùn)用著合作數(shù)學(xué)的理念：1．求二次函數(shù)的解析式。這節(jié)課是一節(jié)復(fù)習(xí)課，老師把學(xué)生進(jìn)行分組（四人分成一組），設(shè)計了三個問題：（1）給出一個二次函數(shù)y=（1-x）（x+3）。讓每組通過思考、討論后，列出四個唯一確定此二次函數(shù)的條件。（2）由一個小組中每人寫一個條件，讓另一組求解，再交換。（3）每組發(fā)一小口袋卡片（其中含有8個二次函數(shù)，8條拋物線），讓每組把函數(shù)與圖象對應(yīng)。小組之間展開比賽，看哪個小組先對應(yīng)好。2．戶外數(shù)學(xué)。這節(jié)課教師把同學(xué)們分成若干組，帶到草坪上解決問題。解決問題后再交流小結(jié)。問題（1）找出三角形的外心。三角形三頂點(diǎn)用釘子表示，三條邊用繩子表示，老師預(yù)先在外心處埋下釘子，另給兩根繩子，要求用這兩根繩子找出外心(釘子)，找好的小組有獎。（2）每組發(fā)一張卡片給其中一人（不給其它同組同學(xué)看），該同學(xué)用語言描述卡片中圖形，讓其它三位同學(xué)合作在草坪上用繩子（必須用完）畫出圖形。

　　3．小組合作競賽活動。四人一組，每組四個成員必須通力合作，在半小時內(nèi)完成20道題目，總分100分。規(guī)則是每組選派一名同學(xué)沿指定的路線到裁判處拿題，由四人合作求解，解完后送給裁判，若對，拿下一題；若不對有兩種選擇，一是拿回再做，二是放棄，拿下一題。最后給優(yōu)勝組頒獎。在這幾組活動中，老師精心組織學(xué)生進(jìn)行有效的合作學(xué)習(xí)。在活動中，老師的角色既是知識的傳授者，又是課堂教學(xué)的設(shè)計者，組織者、學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者。學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的過程中，主動參與，相互合作，積極交流，興致高昂，思維活躍。動口、動手、動腦，形成了動態(tài)的學(xué)習(xí)過程。發(fā)展了語言表達(dá)能力，應(yīng)用知識解決問題的能力，動手操作能力，增強(qiáng)了合作意識。

　　四、發(fā)展數(shù)學(xué)(Creative Maths)

　　數(shù)學(xué)的教學(xué)更在于發(fā)展數(shù)學(xué)。這個理念里有兩層含義：一是教材呈現(xiàn)的內(nèi)容、教師組織課堂教學(xué)活動要緊緊圍繞如何便于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，更準(zhǔn)確便捷地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識。在某種程度上他們認(rèn)為在現(xiàn)實(shí)世界中能運(yùn)用好數(shù)學(xué)就會發(fā)展數(shù)學(xué)。所以我們看到新西蘭的中學(xué)數(shù)學(xué)教材很注意內(nèi)容的改革發(fā)展，刪去了平面幾何的理論性系統(tǒng)教學(xué)，保留最實(shí)用的部分，分塊進(jìn)行不自成系統(tǒng)，強(qiáng)調(diào)實(shí)踐性和計算。幾乎沒有證明，所謂的“證明”也就是舉例驗(yàn)證。還看到從8年級到13年級都有大量的統(tǒng)計、概率。讓學(xué)生在初中就會熟練進(jìn)行資料整理和比較分析。到了11、12、13年級這部分知識仍然延續(xù)擴(kuò)展下去，并逐步加深。他們將概率統(tǒng)計串于中學(xué)全套教材之中，既把它作為實(shí)用知識和方法，又把它作為培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的素材。二是強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)展，他們對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的評價既要看最終結(jié)果—數(shù)學(xué)成績，還要看他每學(xué)期甚至每節(jié)課的數(shù)學(xué)發(fā)展，即：應(yīng)該看學(xué)生數(shù)學(xué)知識和能力的“Value added”(增值)。讓不同程度的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都能體驗(yàn)數(shù)學(xué)、去發(fā)展他已有的數(shù)學(xué)知識和能力，也就是數(shù)學(xué)的個性發(fā)展，那么這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)是成功的。

　　五、現(xiàn)代數(shù)學(xué)(Contemporary Maths)

　　數(shù)學(xué)應(yīng)有時代氣息、具有現(xiàn)代意識，并為現(xiàn)代社會服務(wù)。這種數(shù)學(xué)教育的理念表現(xiàn)在兩個方面：一是在新西蘭的數(shù)學(xué)大綱、中學(xué)數(shù)學(xué)教材和課堂教學(xué)中體現(xiàn)尤甚。比如：8年級教材第十章《time》，共十八頁進(jìn)行諸如bus time；GMT等的研究；再如10年級教材第四章《percentage and business applications》第8節(jié)Interpeting graphs and charts 中介紹一個“DVD、冰茶、電視機(jī)、空調(diào)” 銷售量直方圖的分析統(tǒng)計后，進(jìn)行了十一個題目的訓(xùn)練：包括報紙銷售量、城市住房面積、進(jìn)出口商貿(mào)、城市環(huán)保衛(wèi)生預(yù)算、道路使用類別、汽車超速統(tǒng)計、黃金價格、飲食結(jié)構(gòu)增減變化、婦女乳腺癌患病率、下午3—5點(diǎn)孩子在家情況等。這些都是實(shí)際生活經(jīng)常遇到的問題，學(xué)生也非常的感興趣。11年級教材第二章《percentanges and Money Matters》章節(jié)中僅用了3頁的篇幅介紹百分率后，卻用了38頁的大量篇幅進(jìn)行費(fèi)用計算，讓學(xué)生感知實(shí)際生活中各種發(fā)生費(fèi)用后要進(jìn)行的金額換算、利率統(tǒng)計、分期付款等等。同時還要運(yùn)用Excel電子表格進(jìn)行分析研究。這些充滿現(xiàn)實(shí)主義現(xiàn)代觀念的數(shù)學(xué)內(nèi)容促使學(xué)生及時接觸到最新的科技成果、最緊迫的社會問題。充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的價值和它的現(xiàn)代意識，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。二是這種現(xiàn)代數(shù)學(xué)的理念還體現(xiàn)在數(shù)學(xué)技術(shù)(technology in maths)的應(yīng)用。這里所說的數(shù)學(xué)技術(shù)不是指數(shù)學(xué)應(yīng)用的技能與技巧，也不是指數(shù)學(xué)教學(xué)的手段和方法。它是指在教學(xué)中使用計算器和制圖計算器以及畫圖軟件包和excel軟件解決問題的知識和技能。新西蘭數(shù)學(xué)教育中無論是教材、課堂上還是作業(yè)訓(xùn)練，都需要師生通過大量的計算器、制圖計算器和計算機(jī)的使用去發(fā)現(xiàn)和強(qiáng)化知識。計算器對幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)字的本質(zhì)和數(shù)字模型是十分有效的，畫圖軟件包和電子表格那樣的制圖計算器和計算機(jī)程序會讓學(xué)生集中思考數(shù)學(xué)問題，而不是機(jī)械地例行操作，因?yàn)榇罅繜┈嵾\(yùn)算易耗散學(xué)生對數(shù)學(xué)問題本質(zhì)的注意力。計算機(jī)程序（如LOGO）能提供良好的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和開放式的問題解決的環(huán)境。這種現(xiàn)代數(shù)學(xué)技術(shù)的運(yùn)用，它使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式和解決問題的方法產(chǎn)生了變化。可以精確、形象、方便、快捷地解決與呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，突破了傳統(tǒng)學(xué)習(xí)活動中的時空局限，拓展了學(xué)習(xí)環(huán)境，給學(xué)生一個無限廣闊的學(xué)習(xí)領(lǐng)域。計算器的使用，尤其是圖形計算器的使用，為學(xué)生獨(dú)立或相互合作去探討許多有實(shí)際背景的數(shù)學(xué)問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型去解決數(shù)學(xué)問題提供了強(qiáng)有力的工具。電子表格的學(xué)習(xí)運(yùn)用，使學(xué)生學(xué)會了對數(shù)據(jù)采集、分類、歸納、總結(jié)等一系列的處理方法，與統(tǒng)計學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，可以幫助學(xué)生解決很多復(fù)雜的有實(shí)際意義的問題。一些復(fù)雜的圖像、數(shù)據(jù)、表格以及它們的變化過程和變化趨勢可以通過計算機(jī)清晰地看到，內(nèi)容生動有趣、形象逼真。借助于現(xiàn)代數(shù)學(xué)技術(shù)，教師與學(xué)生還可以進(jìn)行信息交流，即時反饋，及時評價和指導(dǎo)。這樣學(xué)生可以在數(shù)學(xué)邏輯推理和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理兩方面加深對眾多的數(shù)學(xué)現(xiàn)象的理解，提高學(xué)習(xí)的效率，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，使學(xué)生有更多的時間用來思考和創(chuàng)新。與此同時數(shù)學(xué)技術(shù)與現(xiàn)代生活緊密聯(lián)系的內(nèi)容，都是新科技的應(yīng)用，適用性強(qiáng)，為學(xué)生的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。